1、第九单元数学广角第九单元数学广角 鸡兔同笼鸡兔同笼北京市东城区和平里第四小学陈英鸡兔同笼一鸡兔同笼一大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著 中记载了一道数学趣题中记载了一道数学趣题鸡兔同笼。鸡兔同笼。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh雉：野鸡。雉：野鸡。一、情境导入一、情境导入笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？二、探求新知二、探求新知笼子里有假设干只鸡
2、和兔。从上面数，有笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有8 8个个头头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？ 从题中他们能获取哪些信息？从题中他们能获取哪些信息？和生活常识联络在一同，他还能说出哪些信息？和生活常识联络在一同，他还能说出哪些信息？鸡和兔共鸡和兔共8 8只，鸡和兔共有只，鸡和兔共有2626只脚。只脚。鸡有鸡有2 2只脚，兔有只脚，兔有4 4只脚。只脚。二、探求新知二、探求新知笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有8 8个个头头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只
3、？ 鸡鸡8 87 76 65 5兔兔0 01 1脚脚鸡和兔共鸡和兔共8 8只，鸡和兔共有只，鸡和兔共有2626只脚。只脚。鸡有鸡有2 2只脚，兔有只脚，兔有4 4只脚。只脚。二、探求新知二、探求新知笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有8 8个个头头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？ 鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔0 01 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚鸡和兔共鸡和兔共8 8只
4、，鸡和兔共有只，鸡和兔共有2626只脚。只脚。鸡有鸡有2 2只脚，兔有只脚，兔有4 4只脚。只脚。二、探求新知二、探求新知笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有8 8个个头头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？ 鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔0 01 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚鸡和兔共鸡和兔共8 8只，鸡和兔共有只，鸡和兔共有2626只脚。只脚。鸡有鸡有2 2只脚，兔有只脚，兔有4 4只脚。
5、只脚。将一只将一只 换成换成 一只一只 ，列表法列表法:鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔0 01 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚二、探求新知二、探求新知那么脚的数量减少那么脚的数量减少2。那么脚的数量添加那么脚的数量添加2。将一只将一只 换成一只换成一只 ，笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有8 8个个头头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？ 二、探求新知二、探求新知1假设笼子里都是假设笼子里都
6、是鸡。鸡。笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有8 8个个头头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？ 鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔0 01 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚+2+2+2+2+2+2+2+2+2+28 82=162=16只只=1016=10只只4 42=22=2只只10102=52=5只只兔：兔：8 85=35=3只只鸡：鸡：二、探求新知二、探求新知1假设笼子里都是假设笼
7、子里都是鸡。鸡。+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2二、探求新知二、探求新知笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有8 8个个头头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？ -2-2-2-2-22假设笼子里都是假设笼子里都是兔。兔。鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔0 01 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚 84=324=32只只=626=6只只4 42=22=2只只6 62=32=3只只鸡
8、：鸡：8 83=53=5只只兔：兔：二、探求新知二、探求新知2假设笼子里都是假设笼子里都是兔。兔。-2-2-2-2-2二、探求新知二、探求新知假设法假设法: 1假设笼子里都是假设笼子里都是鸡。鸡。2假设笼子里都是假设笼子里都是兔。兔。-2-2-2-2-2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2三、知识运用三、知识运用笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？列表法列表法:鸡鸡27兔兔
9、8脚脚 答：鸡有答：鸡有2323只，兔有只，兔有1212只。只。35352=702=70只只=2470=24只只4 42=22=2只只24242=122=12只只=2312=23只只兔：兔：鸡：鸡：答：鸡有答：鸡有2323只，兔有只，兔有1212只。只。假设笼子里全都是鸡假设笼子里全都是鸡三、知识运用三、知识运用笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数鸡兔同笼ppt，有笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数鸡兔同笼ppt，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？假设法假设法:三、知识运用三、知识运用
10、笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？35354=1404=140只只=4694=46只只4 42=22=2只只46462=232=23只只=1223=12只只鸡：鸡：兔：兔：答：鸡有答：鸡有2323只，兔有只，兔有1212只。只。假设笼子里全都是兔假设笼子里全都是兔假设法假设法:四、全课小结四、全课小结这节课我们一同用列表法和这节课我们一同用列表法和假设法研讨了古代著名的假设法研讨了古代著名的“鸡兔鸡兔同笼问题。他学会了吗？同笼问题。他学会了吗？
