化学实验室是进行化学实验的重要场1.3.11.3.1化学实验室是进行化学实验的重要场观察下图中的函数图象，你能说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律吗？随x的增大，y的值有什么变化？能否看出函数的最大、最小值？函数图象是否具有某种对称性？化学实验室是进行化学实验的重要场画出下列函数的图象，观察其变化规律：从左至右图象上升还是下降?随着x的增大，f(x)的值____在区间化学实验室是进行化学实验的重要场从上面的观察分析，能得出什么结论？不同的函数，其图象的变化趋势不同，同一函数在不同区间上变化趋势也不同。以上两个函数图像“上升”或“下降”的变化函数的基本性质ppt，就是我们所要研究的函数的一个重要性质——函数的单调性函数的单调性．化学实验室是进行化学实验的重要场图象在y轴左侧“下降”，也就是，在区间(－，0]上，随着x的增大，相应的f(x)反而减小；函数的单调性函数的单调性图象在y轴右侧“上升”，也就是，在区间(0，+)上，随着x的增大，相应的f(x)也随着增大；用列表法，描述函数f（x）＝x中x与y的变化趋势化学实验室是进行化学实验的重要场函数的单调性函数的单调性如何利用数学语言描述中x与y的变化趋势？间（0，+）上是增函数增函数．你能仿照这样的描述，说明函数在区间减函数化学实验室是进行化学实验的重要场一般地，设函数f(x)的定义域为I:函数的单调性函数的单调性如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量时，都有，那么就说函在区间D上是增函数（增函数（））．同时，区间同时，区间DD就叫做该函数的就叫做该函数的一个一个递增区间递增区间化学实验室是进行化学实验的重要场一般地，设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量时，都有，那么就说函在区间D上是减函数（减函数（））．函数的单调性函数的单调性同时，区间同时，区间DD就叫做该函数的就叫做该函数的一个一个递减区间递减区间化学实验室是进行化学实验的重要场(1)在增函数与减函数的定义中，可以把任意两个自变量”改为“存在两个自变量”…………（能说该函数在区间[0，3]是增函数吗？概念辨析化学实验室是进行化学实验的重要场例1：下图是定义在闭区间[-5，5]上的函数y=（x）的图象，根据图象说出函数的的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数．-5-1-2-3-4-1-2y＝f（x）的单调区间有[－5，－2），[－2，1），[1，3），[3，5].递增递增递减递减化学实验室是进行化学实验的重要场2.根据图象说出函数的的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函化学实验室是进行化学实验的重要场画出反比例函数（1）这个函数的定义域是什么？（2）它在定义域I上的单调性是怎样的？可以说该函数在其定义域内单调递减吗？化学实验室是进行化学实验的重要场1．请根据下图描述某装配线的生产效率与生产线上工人数量间的关系．生产效率工人数量化学实验室是进行化学实验的重要场知识小结知识小结函数的单调性及单调区间的概念（1）局部性：也就是说它肯定有一个区间。
区间可以是整个定义域，也可以是其真子集，因此，我们说增函数、减函数时，必须指明它所在的区间。如y=x+1(XZ)不具有单调性（2）任意性：它的取值是在区间上的任意两个自变量，决不能理解为很多或无穷多个值。（3）一致性增函数：化学实验室是进行化学实验的重要场化学实验室是进行化学实验的重要场观察下图中的函数图象，你能说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律吗？随x的增大，y的值有什么变化？能否看出函数的最大、最小值？函数图象是否具有某种对称性？化学实验室是进行化学实验的重要场结合图像分析上两个函数，它们有最大、最小值吗？分别是什么？在定义域内没有最高点，也没有最低点在定义域内没有最大、最小值在定义域内没有最高点，但有最低点在定义域内没有最大值、但有最小值图象上有一个最低点（0,0），即对于任意的，都有化学实验室是进行化学实验的重要场1．最大值一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的xI，都有f(x)M;（2）存在x那么，称M是函数y=f(x)的最大值化学实验室是进行化学实验的重要场2．最小值一般地，设函数y=f(x)的定义域为I函数的基本性质ppt，如果存在实数M满足：（1）对于任意的xI，都有f(x)M;（2）存在x那么，称M是函数y=f(x)的最小值化学实验室是进行化学实验的重要场下图是定义在闭区间-1-2-3-4-1-21.可以说该函数在[-5,0]上有最小值吗？2.可以说该函数在[-2,0]上有最大值吗？3.可以说该函数在（-2,0）上有最大值吗？化学实验室是进行化学实验的重要场求下列函数的最值化学实验室是进行化学实验的重要场例2.求函数在区间[2，6]上的最大值和最小值．所以，函数是区间[2,6]上的减函数.化学实验室是进行化学实验的重要场因此,函数在区间[2,6]上的两个端点上分别取得最大值和最小值，即在点x=2时取最大值，最大值是2，在x=6时取最小值，最小值为0.4化学实验室是进行化学实验的重要场利用函数单调性判断函数的最大(小)值的方法1.利用二次函数的性质（配方法）或者图像求函数的最2.利用函数单调性的判断函数的最大(小)值如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，则函数如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值化学实验室是进行化学实验的重要场1、函数f(x)=x+4ax+2在区间(-，6]内递减，则a的取值范围是(C、a-3D、a-3-mx+1,在(-，-2]上递减，在[-2,+)上递增，则f(x)在[1,2]上的值域.[21,49]化学实验室是进行化学实验的重要场1、函数的最大（小）值及其几何意义．2、如何求函数的最大（小）值．化学实验室是进行化学实验的重要场化学实验室是进行化学实验的重要场化学实验室是进行化学实验的重要场化学实验室是进行化学实验的重要场曹家大院某院晋祠鼓楼太谷民居门墩石狮子化学实验室是进行化学实验的重要场2、f(x)与f(-x)的值有什么关系？函数y=f(x)的图象关于y轴对称3、图象对称性如何？1、对定义域中的每一个x，-x是否也在其定义域内？化学实验室是进行化学实验的重要场1、对定义域中的每一个x，-x是也在其定义(1)，则函数f(x)不是偶函数．函数f(x)的定义域为A，如果对任意的xA网校头条，都有f(-x)=f(x)，那么称函数y=f(x)是偶函数。
(1)，则函数f(x)是偶函数．化学实验室是进行化学实验的重要场观察下面两个函数图象及数量关系 -3 -1-2 -1 -2-3 -1-2 -1 -2-3 -1-2 -3 -1 -3-2 f(-3)=-3 f(-1)=-1 -1-2 -1 -2-3 函数y=f(x)的图象关于___ 对称 原点化学实验室是进行化学实验的重要场 -1-2 -1 -2-3 f(-3)= f(-1)=-1 -2-3 -1函数f(x)的定义域为A，如果对任意一个xA， 都有f(-x)=- f(x)，那么称函数f(x)是奇函数。 奇函数的定义： 函数y=f(x)的 图象关于原点 对称 化学实验室是进行化学实验的重要场非奇非偶函数 -1-2 -1 -2-3 判断下列函数的奇偶性： y=3x+1 -1-2 -1 -2-3 非奇非偶函数 化学实验室是进行化学实验的重要场 既是奇函数又是 既是奇函数又是 偶函数的函数 偶函数的函数 -1-2 -1 -2-3
