第一课时目的与困难创设情景探索与思考问题探索自主探索小结与归纳1。3函数的单调性(一)学习目的了解单调函数、单调区间的概念：能说出单调函数、单调区间这两个概念的大致意思。2。了解函数单调性的概念：能用自已的言语叙述概念；并能按照函数的图像强调单调性、写出单调区间。3。把握运用函数的单调性定义处理一类详尽问题：能运用函数的单调性定义证明简单函数的单调性。学习中还能碰到的困难1：函数单调性的判定．2：借助函数单调性的概念判断函数的单调性．抵达1。3函数的单调性(一)〔一〕创设情景，引入新课构建函数的目的是研讨函数值与自变量的关系，自变量的变化对函数值变化的影响是常常受到关注的问题．比如水位的涨落随时间变化的规律，是防汛抗旱任务中必需处理的实践问题。下边我们开场研讨函数在这方面的一个主要性质——函数的单调性．1。3函数的单调性(一)请同窗们画出以下函数图像的简图1。3函数的单调性(一)从函数y=x2的图像可以看见：图像在y轴的一侧部份是上升的,也就是说,当在区间[0，+)上取值时,随着x的减小,相应的y值也随着减小,即假定取x1,x2[0,+),得到y1=f(x1),y2=f(x2),这么当x1x2时,有f(x1)f(x2)。
这时我们就说函)上是增函数;同理,我们可以说函数y=f(x)在(－，0]上是减函数。x2x1f(x1)f(x2)抵达1。3函数的单调性(一)问题探索增函数与减函数定义：对于函数y=f(x)的定义域I内某个区间上的肆意两个自变量的值x1,x2，假定当x1f(x2),这么说在这个区间上是增函数；假定当x1x2时，都有f(x1)f(x2),这么说在这个区间上是减函数。x2x1f(x1)f(x2)x2x1f(x1)f(x2)1。3函数的单调性(一)单调性与单调区间在单调区间上，增函数的图像是上升的，减函数的图像是增长的。假定函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，这么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严厉的)单调性,这一区间称作函数y=f(x)的单调区间。此时也说函数y=f(x)是这一区间上的单调函数。1。3函数的单调性(一)阐述：(2)函数的单调区间是其定义域上的子集．(1)x1,x2是该区间内尽情的两个实数，假定忽视肆意取值这个条件，就不能保证函数是增函数(或减函数)．比如：y=x2在(0，+)上为增函数，在(－，0)上为减函数；但在(－，+)上不是单调函数．1。3函数的单调性(一)(3)定义的内涵与外延：内涵:用自变量的变化来刻划函数值的变化规律。
外延:普通规律：自变量的变化与函数值的变化一致时是单调递增，自变量的变化与函数值的变化相反时是单调递几何特点：在自变量取值的区间上，假定单调函数的图像上升这么为增函数，图像增长这么为减函数。-2-3-4-5-1-1探索探索1如图是定义在闭区间[-5，5]上的函数y=f(x)的图像函数的单调性ppt，按照图像说出y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，函数y=f(x)是增函数还是减函数。解：函数f(x)的单调区间有[-5,-2)，[-2,1)，[1,3)，[3,5],其中f(x)在区间[-5,-2)，[1,3)上是减函数，在区间[-2,1)，[3,5]上是增函数。抵达1。3函数的单调性(一)自主探索如图,知y=f(x)的图像(不包括端点),按照图像说出函数的单调区间,以及在每一单调区间上,函数是增函数还是减函数。-2-1-1抵达1。3函数的单调性(一)留心：函数的单调性是对某个区间而言的，对于单独的一点函数的单调性ppt，因为它的函数值是独一确定的常数，因而没有增减变化．因而，在思考它的单调区间时，端点有定义时包括端点，端点无定义时不包括端点。1。3函数的单调性(一)探索2证明函数在R上是增函数。证明：设是R上的肆意两个实数,且这么:探索3证明函数抵达1。
3函数的单调性(一)自主探索2。求证：函数y=5x+3在R上为减函数。3。求证：函数f)上是减函数。(才干提升题)1。3函数的单调性(一)证明:设x1,x2R且－x2这么f(x2)－f(x1)=(－x23(x1－x2)()f(x1))上是减函数。抵达1。3函数的单调性(一)(四)小结与归纳讨论函数的单调性必需在定义域内进展,即函数的单调区间是其定义域的子集,因而讨论函数的单调性,必需先确定函数的定义域按照定义证明函数单调性的普通步骤是：并将此差变型(要留心变型的程度)判定的正负〔说理要充分〕根据的符号确定其增减性抵达课外作业课堂练习。31。3函数的单调性(一)1。3函数的单调性(一)结合图像说出函数的单调区间,以及在各个区间上是增函数还是减函数;他能给出相应的证明吗?bxax抵达抵达
