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《平行线的性质定理和判定定理》PPT课件2

《平行线的性质定理和判定定理》PPT课件2 详细介绍:

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《平行线的性质定理和判定定理》PPT课件2

复习:线面平行的判定定理

如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。

注明:

1、定理三个条件缺一不可。

2、简记:线线平行,则线面平行。

3、定理告诉我们:要证线面平行,需在平面内找一条直线,使线线平行。

思考:如果一条直线与平面平行,那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行?

思考:教室内日光灯管所在直线与地面平行,如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行?

怎样作平行线?

如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.

... ... ...

例1:有一块木料如图,已知棱BC平行于面A′C′.

(1)要经过木料表面A′B′C′D′

内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线?

(2)所画的线和面AC有什么关系?

例2:已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.

... ... ...

小结

证明平行的转化思想:

(1)平行公理

(2)三角形中位线

(3)平行线分线段成比例

(4)相似三角形对应边成比例

(5)平行四边形对边平行

要证a //α,通过构造过直线 a 的平面     与平面      

相交于直线b,只要证得a // b即可。

... ... ...

课堂练习: 

1.以下命题(其中a,b表示直线,表示平面)

①若a∥b,b∝α,则a∥α  

②若a∥α,b∥α,则a∥b

③若a∥b,b∥α,则a∥α   

④若a∥α,b∝α,则a∥b

其中正确命题的个数是(   )

(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个

2.判断下列命题是否正确,若正确,请简述理由,若不正确,请给出反例.

(1)如果a、b是两条直线,且a∥b,那么a 平行于经过b的任何平面;(       )

(2)如果直线a、b和平面α 满足a∥α,b∥α,那么a ∥ b ;(        )

(3)如果直线a、b和平面α 满足a∥b,a ∥ α,b α, 那么 b∥α;(        )

(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.(      )

... ... ...

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