1、 第1课时 鸡兔同笼ppt课件精心整理 8 平均数与条形统计图 第 xxxx年级下册 精心整理 xxxx年前，我国古代数学 名著孙子算经中记载了一道数 学趣题“鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 精心整理 探究点 解决“鸡兔同笼”问题 说一说这道题的意思是什么？ 精心整理 这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 通过预习，你知道这道题怎么解决吗？ 画图法、枚举法、列表法 同学们在用以上方法解决这个问题时有什么感受呢？ 精心整理 化繁为简： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数鸡兔同笼ppt，有8个 头，从下
2、面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 自主学习、小组交流： 1.用你喜欢的一种方法独立尝试解决这个问题。 2.在小组内把你的解决方法说给同学听一听。 3.选出小组优秀的同学代表本组进行汇报。 精心整理 方法一：列表法 通过填表，你发现了什么？ 精心整理 方法二：画图法 假设8只都是鸡 精心整理 方法三：假设法 假设笼子里都是鸡。 （1）如果笼子里都是鸡，就有8216（只）脚， 比题目中少26-1610（只）脚。 （2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只 脚，有1025 （只）兔。 （3）所以有8-53 （只）鸡。 精心整理 方法三：假设法 假设笼子里都是兔。 （1）如果笼子里都是兔，就有 8
3、432 (只)脚， 比题目中多32-266 (只)脚。 （2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只 脚，有623 (只)鸡。 （3）所以有8-35 (只)兔。 精心整理 回顾刚才的解法，“如果都是鸡”“如果都 是兔”与列表法有什么联系？ 精心整理 方法四：抬腿法 （1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起 82 16(只)脚。 （2）这时，剩下26-1610 (只)脚，全是兔子的脚。 （3）每只兔子还剩2只脚，所以兔子有1025 （只），鸡有8-53（只）。 点击播放例题动画 精心整理 除了以上的方法，你还有其他方法吗？先在小组内 交流，然后汇报。 鸡翅膀加入法： （1）把鸡翅膀也看成两只脚今日网校，
4、那么每只动物就都 有4只脚。共有8432(只)脚。 （2）那么就多出来32-266 (只)脚，多出来的是 鸡的脚。 （3）所以有623 (只)鸡，有8-35 (只)兔。 精心整理 兔子两个头法： （1）让兔子有两个头，那么一个头就对应两 只脚，共有26213 (个)头。 （2）那么就多出来13-85(个)头，也就是兔 子的数量。 （3）所以有8-53(只)鸡。 精心整理 回忆：刚刚我们用了哪些方法解决了“鸡兔同笼”问题？ 列表法、画图法、假设法、抬腿法 你能试着用你喜欢的方法解决前面孙子算经 中的问题吗？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 精
5、心整理 归纳总结： “鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） (1)假设全是鸡，脚的只数比实际少，原因是把若 干只兔当成若干只鸡算了。公式：兔的只数 （实际脚数-2鸡兔总数） （4-2），鸡的只 数鸡兔总数-兔的只数。 加油 精心整理 归纳总结： “鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） (2)假设全是兔，脚的只数比实际多，原因是把若 干只鸡当成若干只兔算了。公式：鸡的只数 （ 4鸡兔总数-实际脚数） （4-2），兔的只 数鸡兔总数-鸡的只数。 加油 精心整理 归纳总结： “鸡兔同笼”问题有很多变式，如租船问 题、龟鹤问题等都与“鸡兔同笼”问题的本质 相同，解决此类问题常用的方法是假设法和方 程法
6、。 加油 精心整理 鸡兔同笼真有趣，从古到今都研究。 读懂题意看数据，猜测、列表、假设来解决。 加油 精心整理 小试牛刀 （选题源于教材p105做一做第1题） 1. 有龟和鹤共40只鸡兔同笼ppt，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我 国的“鸡兔同笼”问题演变来的。 精心整理 （1）如果都是鹤。 如果都是鹤，就有 40280（条）腿，比 题目中少 （条）腿。 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数 就多2条，有32216 （只）龟。 所以有 （只）鹤。 精心整理 （2）如果都是龟。 如果都是龟，就有 （条）腿， 比题目中多160
7、11248 （条）腿。 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48224 （只）鹤。 所以有 （只）龟。 精心整理 夯实基础 资源 1笼子里有鸡和兔若干只，从上面数，有20个头， 从下面数，有50只脚。鸡和兔各有多少只？ (1)列表法 18 17 16 15 2 34 5 44 46 48 50 精心整理 (2)假设法 如果笼子里都是鸡，那么就有( 20 )( 2 ) ( 40 )只脚，少了( 10 )只脚。 一只兔比一只鸡多出2只脚，于是有( 10 )2 ( 5 )只兔。 所以笼子里有( 15 )只鸡，( 5 )只兔。 精心整理 易错辨析 资源 2下面的解答对吗？若不对，请改正。 鸡兔同笼，共有20个头，56条腿，鸡、兔各有几只？ 解答：假设全是鸡。 (56220)(42) 不对，答案搞反了。 162 应该是鸡有12只，兔有8只。 8(只) 20812(只) 答：鸡有8只，兔有12只。 精心整理 3. （1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了 几题？ （10864）（106） （8064） 第 25 页 共 25 页
