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《直角三角形全等的判定》PPT课件

《直角三角形全等的判定》PPT课件 详细介绍:

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《直角三角形全等的判定》PPT课件

学习目标

1.会用“HL”判定两个直角三角形是否全等。

2.已知斜边及一直角边,会用尺规画直角三角形。

学习重点:

理解直角三角形全等的特殊方法“HL”。并会应用。

学习难点:

已知斜边及一直角边长,画直角三角形。

抢答

1、全等三角形的对应边 -------,,对应角--------

2、判定三角形全等的方法有:SAS、ASA、AAS、SSS

... ... ...

观察与思考

如图在Δ ABC和Δ A’B’C’中, ∠ C= ∠ C’=RT ∠ AB=A’B’,AC=A’C’ 说明Δ ABC和Δ A’B’C’ 全等的理由。

分析:AC=A’C’,无论RT Δ ABC和RT Δ A’B’C’的位置如何。我们总是可以通过作旋转、平移、轴对称变换得到图形,如图,即A‘C’ 和AC重合,点B‘和点B分别在AC两侧,你能证明吗?

解∵ ∠ 1= ∠ 2=90 °

∴ BCB’在同一直线上,AC ┴ BB’∵ AB=A’B’

∴ BC=B’C’(等腰三角形三线合一)

∵ AC=A’C’(公共边)

∴ RTΔABC ≌ RTΔA’B’C’(SSS)

... ... ...

例题

已知一直角边和斜边,用尺规作直角三角形

已知:线段a、c(a﹤c)

求作:△ABC,使∠C=90° ,

一直角边CB=a,斜边AB=c.

分析:首先作出边BC,由∠C为直角可以作出另一直角边所在的射线,由AB=c可以确定点A。

画一画

聪明的你画出来了吗

画法:1.画∠MCN=90 °.

2.在射线CM上取CB=a.

3.以B为圆心,c为半径画弧,交射线CN于点A.

4连结AB .

△ABC就是所要画的直角三角形.

... ... ...

课堂小结:

1、直角三角形的判定:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

2、角平分线的性质:角的内部,到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上。

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