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《勾股定理》PPT课件8

《勾股定理》PPT课件8 详细介绍:

《勾股定理》PPT课件8《勾股定理》PPT课件8

《勾股定理》PPT课件8

学习目标

1、知识与技能

掌握勾股定理反映的数量关系;会用拼图法、面积法证明勾股定理;在生活实践中学会使用勾股定理。

2、过程与方法

通过“观察—猜想—归纳—验证”过程理解勾股定理;学会从特殊到一般的数学思考方法。

3、情感态度、价值观

通过实验、猜想、拼图、证明等了解数学知识的发生发展过程,学会合作交流,体验探究乐趣,增强探索意识;感受勾股定理的悠久历史,激发学习热情。

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课前导学

1、求下列直角三角形中未知边的长.

2、试着说一下勾股定理.

如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么 a2+b2=c2 。

自主学习

1.在图1中,∆ ABC是直角三角形,∠ ACB=90° 。

(1)如果每个小方格子都是边长为1的正方形,那么Rt ∆ABC的三边AC,BC,AB的长各是多少?以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积各是多少?这些面积之间具有怎样的等量关系?

(2)如果这个直角三角形的三边长分别是a,b,c,那么可以怎样用a,b,c把图中三个正方形面积之间的关系表示出来呢?

2.图2(1)是用大小相同的两种颜色的正方形瓷砖铺成的地面。

(1)图2(1)中用白色框标出的三个正方形,他们的面积之间具有怎样的等量关系?

(2)根据图2(2),你能说出正方形面积之间的等量关系反映了Rt ∆ABC三边之间怎样的关系吗?把它写出来。

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合作探究

动手做:做直角三角形ABC,使 ∠C=90°,

AC=6cm BC= 8cm.(第一组)

AC=5cm BC=12cm.(第一组)

AC=9cm BC=12cm.(第一组)

动手量:请用尺子量出你们组所画出的三角形的斜边长是多少?

动手算: 你们组所画直角三角形三边平方有什么关系?

动脑猜:任意直角三角形两直角边的平方和都等于斜边的平方吗?

验证实验

1、请各组拿出准备好的四个全等的直角三角形(设直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边c);

2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗?拼一拼试试看

3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正方形?

4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2?

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课堂检测

1、老师用两个直角三角形拼成一个梯形,请你验证勾股定理a2+b2=c2。

2:图中已知数据表示面积,求表示面积的未知数S1 、 S2的值.

3:图中已知数据表示边长,求表示边长的未知数x1、x2的值.

4、如图,受台风影响,一棵树在离地面4米处断裂,树的顶部落在离树跟底部3米处,这棵树折断前有多高?

感悟收获

1、本节课我们学到了什么?

通过学习,我们知道了著名的勾股定理,掌握了从特殊到一般的探索方法,还学会到了拼图证明的方法。

2、学了本节课后我们有什么感想或疑惑?

我们发现有些数学结论就存在于平常的生活中,需要我们用数学的眼光去观察、思考、发现。

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作业布置

1.完成课本习题A组1、2、3(自主完成)

2.课后小实验:如图,分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆,这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么? (小组内完成)

3.预习勾股定理解决实际问题(自主完成,如遇到问题可和老师交流)

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