《如果两条直线平行》证明PPT课件4
学习目标
（1）认识平行线的三条性质。
（2）能熟练运用这三条性质证明几何题。
（3）进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法．
（4）了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程．
合作探究
画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？是不是每一对同位角都具有这样的关系呢？
公理：两直线平行，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？
... ... ...
证明：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。
已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角.
求证： ∠1=∠2.
证明：∵a∥b(已知)，
∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等)
∵∠1＝∠3(对顶角相等)，
∴∠1=∠2(等量代换)
证明：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.
求证： ∠1+∠2=180°.
证明：∵a∥b (已知)
∴∠2＝∠3 (两条直线平行，同位角相等)
∵∠1+∠3 (1平角=180°)
∴∠1+∠2=180 ° (等量代换)
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课堂检测
1、已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)从∠1＝110°，可以知道∠2是多少度，为什么？
(2)从∠1=110°，可以知道∠3是多少度，为什么？
(3) 从∠1=110°，可以知道∠4是多少度，为什么？
2、如图是梯形有上底的一部分，量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？
3、如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°
(1)∠DAB等于多少度？
(2)∠EAC等于多少度？
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根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：
1)一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；
2)两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.
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