(一)【教学目标】1、认知目标：（1）理解因式分解的意义和概念（2）认识因式分解与多项式除法的互相关系——相反方向的恒等变型，并会运用它们之间的互相关系寻求因式分解的方式，培养中学生创编因式分解题目的能力把握因式分解的基本方式:提公因式法、公式法.明晰用公式法分解因式就是逆用加法公式,进一步提升代数式的恒等变型能力。2、能力目标：在因式分解的教学中，注意阐明物理中的可逆关系，培养中学生的辩证思维以及创造性思维能力,提升中学生的综合运用能力。3、情感目标：培养中学生独立思索因式分解ppt，敢于探求的精神和实事求是的科学心态。迸发学习兴趣，使中学生满怀热忱，科学积极地投入到这部份内容的学习,让中学生体验到成功的喜悦.（（三）教学过程三）教学过程一：因式分解的的概念一：因式分解的的概念练习、比一比，看谁算得快（抢答）：练习、比一比，看谁算得快（抢答）：已知：已知：a=2007=2007因式分解ppt，则，则aa22能被整除吗？整除吗？aa22+a=a(a+1)=+a=a(a+1)=（（2007+12007+1））==(2)已知：已知：a=101,b=99,a=101,b=99,求求aa22----bb22(101+99)(101(101+99)(101--99)=40099)=400a=89,b=--11,11,求求aa22--2ab+b2ab+--2ab+b2ab+b22=(89+11)=(89+11)22=10000=10000；；已知已知aa--b=2b=2，，ab=7ab=7，求，求----=ab(a=ab(a--b)b)=14=14(5)绿湖景区有两块长圆形的草地，这两个长圆形的长绿湖景区有两块长圆形的草地，这两个长圆形的长分别是分别是13.2m13.2m、、16.8m,16.8m,宽都是宽都是9.79.7m,,求这两块草地的总求这两块草地的总面积面积。
。依题意列式依题意列式若果长圆形的长分别是假如长圆形的长分别是aa、、b,b,宽都是宽都是mm,,则这两块草地的总面积为：则这两块草地的总面积为：mama＋＋+a=a(a+1)+a=a(a+1)aa22----2ab+b2ab+＋＋mb我们把前面这些从左式到右式的恒等变型称作多我们把前面这些从左式到右式的恒等变型称作分式的因式分解项式的因式分解.观察前面这五道题的解题过程，你有观察前面这五道题的解题过程，你有哪些发觉哪些发觉？？例例11请你借助多项式除法与因式分解之间请你借助多项式除法与因式分解之间的这些关系编出一道因式分解的题目的这些关系编出一道因式分解的题目因为因为(x+2)(x(x+2)(x--1)=x可编题目：将方程可编题目：将方程xx22+x--22分解因式分解因式xx22+x--22=(x+2)(x=(x+2)(x--1)依据因式分解的概念，判定下按照因式分解的概念，判定下述各色由右边到右侧的变型，什么是因列各色由右侧到左侧的变型，什么是因式分解，什么不是，为何？式分解，什么不是，为何？a(2ｘ－ｙｘ－ｙ))＝＝2a2aｘｘ--aaｙｙ9ａａ2222+1+1＝)(3ａ－ｂａ－ｂ)+1)+1；；(3)ｘｘ22－ｘ－66＝＝((ｘ＋ｘ＋2)(ｍ＋ｎ))＝ａｍ＋ａｎ＋ｂｍ＋ｂｎ；＝ａｍ＋ａｎ＋ｂｍ＋ｂｎ；3ａａ22((ａ－ｂａ－ｂ))--66ａａ33＝＝33ａａ22(a－ｂ－－ｂ－22ａａ)=)=--+2xy+2xy--1=(xy+1)(xy1=(xy+1)(xy--1)提公因式法分解因式提公因式法分解因式多项式除法：多项式除法：m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc逆变形得到逆变形得到因式分解的第一种方式：因式分解的第一种方式：ma+mb+mc=m(a+b+c)ma+mb+mc=m(a+b+c)ma+mb+mc=m(a+b+c)ma+mb+mc=m(a+b+c)把方程把方程ma+mb+mcma+mb+mc中的公因式提出来，则中的公因式提出来，则这个方程就可分解成两个因式这个方程就可分解成两个因式mm和和a+b+c乘积，这些分解因式的方式称作提公因式法。
乘积，这些分解因式的方式称作提公因式法。比如方程比如方程--+12xz+中各项的公因式是中各项的公因式是公因式中系数的公因式中系数的““++””、、““--””号，通常由首项来决定。来决定。例例11把下述各色分解因式（怎么检把下述各色分解因式（怎么检验分解的正确性呢？）验分解的正确性呢？）（（22））+14x+--（（33））--+16ab+--（（44））----+1n+1(2-xy)解解（（22））+14x+--=2xy=+2xyy+--=2xy(2x=2xy(2x22y+7xy+7x--11))（（33））--+16ab+--==----4bc++3ac22（（44））22mm--+1n+1m+1m+1nnmm--例11把下述各色分解因式把下述各色分解因式(7aa--8b)(8b)(aa--2b)+(2b)+(aa--8b)(8b)(aa--2b)2b)=（b+c)(2a-1)=6(a-b)[3b-2(a-b)]=6(a-b)解法一：解法一：=5x=--=5x=5x33(x--yy--解法二：解法二：--==----==--(y--x+3xyx+3xy22由于由于yy--x=所以所以((yy--x)2n+12n+12n+12n+12n2n2n2n(n为正整数为正整数))．．三．运用公式法分解因式三．运用公式法分解因式平方差公式平方差公式aa22--bb22完全平方公式完全平方公式aa22+2ab+b+2ab+b2222--2ab+b2ab+b22把把aa22+2ab+b+2ab+b22和和aa22--2ab+b2ab+b22这样的多项式叫完全平方法。
这样的多项式叫完全平方法。这些分解因式的方式称作这些分解因式的方式称作运用公式法运用公式法。。（（11）借助平方差公式进行因式分解）借助平方差公式进行因式分解：：公式特性公式特性aa22--bb22右边：右边：方程为二项式；方程为二项式；两项的符号相反；两项的符号相反；时常项都可化为某数（或某式）的平方方式。项都可化为某数（或某式）的平方方式。即形如（即形如（22一侧右侧：：这两个数（或式）的和与这两个数（或式）的这两个数（或式）的和与这两个数（或式）的练习对照平方差公式如何将下边的方程分解因式
