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《一次函数的应用》PPT课件

《一次函数的应用》PPT课件 详细介绍:

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相关知识链接

1.一次函数图象的画法.

通常过(-b/k,0),(0,b)两点画一条直线,就是函数y=kx+b(k≠0)的图象.

2.待定系数法.

先设出表达式中的未知数,再根据所给条件,利用方程或方程组确定这些未知数.这种方法叫待定法.

3.一次函数的图象与性质.

图象:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,通常叫做直线y=kx+b.

性质:对于一次函数y=kx+b,当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.

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观察与思考

我们知道,世界各国温度的计量单位尚不统一,常用的有摄氏温度(˚C)和华氏温度(˚F)两种.它们之间的换算关系如下表所示:

(1)观察上表,如果表中的摄氏温度与华氏温度都看作变量,那么它们之间的函数关系是一次函数吗?你是如何探索的到的?

 华氏温度y看作x的函数,建立直角坐标系,把表中每一对(x,y)的值作为点的坐标,在直角坐标系中描出表中相应的点,观察这些点是否同在一条直线上.

(2)你能利用(1)中的图象,写出y与x的函数表达式吗?

(3)除了小亮所说的方法外,你能通过分析上表中两个变量间的数量关系,判断它们之间是一次函数关系吗?

(4)你能求出华氏温度为0度(即0˚F )时,摄氏温度是多少度?

当y=0时,0=1.8x+32,解得x=-160/9,所以华氏温度为0 ˚F 时,摄氏温度是-160/9˚C. 

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热热身

为了迎接新学年的到来,时代中学计划开学前购买篮球和排球共20个,已知篮球每个80元,排球每个60元,设购买篮球x个,购买篮球和排球的总费用为y元.

(1)求y与x的函数表达式;

(2)如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍,应如何购买才能使总费用最少?最少费用是多少元?

例1  山青林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,一种树苗每株30元.根据相关资料,甲、乙两种树苗的成活率分别是85%,90%.

(1)如果购买这两种树苗共用去21000元,甲、乙两种树苗各买了多少株?

(2)如果为了保证这批树苗的总成活率不低于88%,甲种树苗至多购买多少注?

(3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?并求最低费用.

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试试身手

某车间共有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.

(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(名)之间的函数关系式;

(2)若要使车间每天所获利润不低于24000元,你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适?

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课下拓展延伸

1、如下图,L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。

问1:这个图象与前一节课所看到的图象有何不同?

问2:你能说出这两个函数代表的函数的自变量与因变量分别指什么?

问3:你能说出x轴、y轴分别表示什么量?

2、如下图,L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。

根据图象回答:

1)当销售为2吨时,

销售收入是_______元。

销售成本是_______元。

2)当销售为6吨时,

销售收入是_______元。

销售成本是_______元。

该公司赢利_______元。

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