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《图形的中心对称》PPT课件

《图形的中心对称》PPT课件 详细介绍:

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《图形的中心对称》PPT课件

知 识 链 接    

旋转的定义

在平面内,将一个图形绕一个定点按某一个方向(逆时针或顺时针方向)转动一定的角度,这样的变换叫做图形的旋转,这个定点叫做旋转中心,这个角叫做旋转角

旋转的性质

一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的距离相等;两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等

轴对称的性质

成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分

... ... ...

观   察

(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?

(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把  △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?

知 识 归纳    

在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°,图形的这种变化叫做中心对称,这个定点叫做对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个定点成中心对称.

中心对称是旋转变换的特殊情况,成中心对称的两个图形是全等形.

... ... ...

归纳与总结

中心对称的性质

(1)成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分.

(2)关于中心对称的两个图形是全等图形。

简单的中心对称作图 

1、点的中心对称点的作法

以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;

点A′即为所求的点

2、线段的中心对称线段的作法

以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′      

... ... ...

典例探究 

例1  如图,△ABC和点O,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.

分析:确定一个三角形需要几个点?作一个三角形关于某点成中心对称的三角形,需要作几个点的对称点呢? 

画法:1. 连接AO并延长到A′,使OA ′=OA,得到点A的对称点A′.

2. 同样画B、C的对称点 B′、C′.

3. 顺次连接A′、B′、C′各点.

△A′B′C′即为所求的三角形.

你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分”的? 

例2 如图,已知四边形ABCD和点O,画出与四边形ABCD关于点O成中心对称的图形。

要画四边形ABCD关于点O的对称图形,只要画A.B.C.D四点关于点O的对称点A’.B’.C’.D’,再顺次连接各点即可.

... ... ...

填一填

1.点P(1,3)关于x轴的对称点的坐标是______ 

关于y轴的对称点的坐标是_______

关于原点的对称点的坐标是_______.

2.已知点P(2a+b,a)与点P’(1,b)关于原点对称,则a=_____ ,b=_______.

中考突破

1.(菏泽市中考题)已知点A(a-1,5)和B(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b)2006的值为(  )

A. 0     B. -1

C. 1     D.(-3)2006

2.(陕西省中考题)点P关于y轴的对称点P1的坐标为(2,3),那么点P关于原点的对称点P2的坐标是(   )

A. (-3,-2)  B. (2,-3)

C. (-2,-3)  D. (-2,3)

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《图形的中心对称》PPT课件2:

《图形的中心对称》PPT课件2 知 识 链 接 1、中心对称、成中心对称 在平面内将一个图形绕某一定点旋转180,图形的这种变化叫做中心对称,这个定点叫做对称中心.一个图形经过中心对称..

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