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《菱形》PPT

《菱形》PPT 详细介绍:

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《菱形》PPT

第一部分内容:复习与回顾:

想一想:

1.菱形、矩形的定义?

2.它们分别比平行四边形多了哪些性质?

3.怎样判定一个四边形是矩形? 

... ... ...

菱形PPT,第二部分内容:矩形与菱形

定义

有一角是直角的平行四边形叫做矩形.

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

判定

有一角是直角的平行四边形

对角线相等的平行四边形

三个角都是直角的四边形

想一想

同学们想一想,我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时,我们首先想到的第一种方法是什么?那么类比着它们,菱形的第一种判定方法是什么?

根据定义得:

一组邻边相等的平行四边形是菱形.

... ... ...

菱形PPT,第三部分内容:问题探究

探究一

先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?

你根据什么方法能判定是菱形吗?

有四条边相等的四边形是菱形。

∵在四边形ABCD中,

AB=BC=CD=DA

∴四边形ABCD是菱形.

探究二

用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?

猜想:

对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

... ... ...

菱形PPT,第四部分内容:归纳

菱形常用的判定方法:

1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

3.有四条边相等的四边形是菱形.

典例分析:

如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由。

四边形AEDF是菱形

理由:∵DE ∥AC  DF∥AB

∴四边形AEDF是平行四边形

∵ DE ∥AC  ∴∠2= ∠3

∵ AD是△ABC的角平分线

∴ ∠1= ∠2

∴ ∠1= ∠3

∴AE=DE

∴ □ AEDF是菱形

... ... ...

菱形PPT,第五部分内容:做一做

1.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,

(1)若AB=AD,则□ABCD是____形;

(2)若AC=BD,则□ABCD是____形;

(3)若∠ABC是直角,则□ABCD是____形;

(4)若∠BAO=∠DAO,则□ABCD是____形。

2.判断下列说法是否正确?为什么?

(1)对角线互相垂直的四边形是菱形;

(2)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形;

(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形;

(4)两条邻边相等,且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.

3.下列命题中正确的是(   )

A.一组邻边相等的四边形是菱形

B.三条边相等的四边形是菱形

C.四条边相等的四边形是菱形

D.四个角相等的四边形是菱形

4.对角线互相垂直且平分的四边形是(   )

A.矩形   B.一般的平行四边形

C.菱形   D.以上都不对

... ... ...

菱形PPT,第六部分内容:备用题

1.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE ∥BD.

求证:四边形OCED是菱形

2.如图,△ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CE∥AB交MN于点E,连接AE、CD.

求证:四边形ADCE是菱形

3、如图,Rt△ABC中,∠ACB=900,∠BAC=600,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于E,又点F在DE的延长线上,且AF=CE,求证:四边形ACEF是菱形。

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