《正方形》PPT
第一部分内容：复习
平行四边形有哪些性质?矩形与平行四边形比较有哪些特殊的性质?
平行四边形
边:对边平行且相等
角:对角相等邻角互补
对角线:对角线互相平分
矩形
对称性:轴对称图形
角:四个角是直角
对角线:对角线相等
菱形的性质
具有平行四边形一切性质
边:四条边相等
对称性：轴对称 中心对称
对角线：
互相垂直
分别平分两组对角
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正方形PPT，第二部分内容：引入新课
小红在店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买。但她拿起来看时感觉不太方。商店老板看她犹豫的样子，马上过来拉起一组对角，让小红看这组对角是否对齐，小红还有些犹豫，老板又拉起另一组对角，让小红检验。小红终于买了这块纱巾。你认为小红买的这块纱巾真是正方形吗？你能帮她检验吗？
正方形的性质
边 对边平行，四边都相等
角 四个角都是直角
对角线 对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
对称性 既是轴对称图形又是中心对称图形
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正方形PPT，第三部分内容：创设情景
创设情景一
问题:从这个图形中你能知道什么？
你是怎样想到的？
当α=90°时,这个四边形还是菱形,但它是特殊的菱形，是一个内角为直角的菱形，也是正方形.
情景二
图中CD在移动时，这个图形始终是怎样的图形？（CD在移动的过程中始终保持与AB平行）
当CD移动到C`D`位置，且 AD`＝AB时，此时是什么图形啊？
当AD＝AB这个四边形是矩形,它是特殊的矩形,是一组邻边相等的矩形也是正方形.
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正方形PPT，第四部分内容：正方形的特征
为什么说正方形是一个完美的图形？
1对称性
正方形是中心对称图形
它也是轴对称图形
2特征
(1)它具有平行四边形的一切性质
两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分
(2)具有矩形的一切性质
四个角都是直角，对角线相等
(3)具有菱形的一切性质
四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角
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正方形PPT，第五部分内容：例题解析
例1.如图，在正方ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。
解∵ 四边形ABCD是正方形
根据正方形的四个内角都为直角
得∠DAB＝∠ABC＝90°
又因为正方形的对角线平分内角
即AC平分∠BAD，BD平分∠ABC
∴ ∠ABD＝∠DAC＝1/2× 90°＝45°
又∵正方形的两条对角线互相垂直
即AC⊥BD
∴∠DOC=90°
例2 如图:在正方形ABCD中,点E在对角线AC 上,那么BE与DE相等吗?为什么?
解: BE = DE
因为 对角线所在的直线是正方形ABCD的一条对称轴，而点E在对称轴上，点B为点D关于AC的对称点。
所以 BE=DE
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正方形PPT，第六部分内容：课堂练习
1.正方形的一边和对角线的夹角为___________.
2.如果一个四边形既是菱形又是矩形,那么它一定是_________.
3.已知正方形的面积为9cm,它的周长为 _______________.
4.正方形的边长为a,当边长增加1时,其面积增加了__________.
5.如图，E是正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，求∠AEB的度数。
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正方形PPT，第七部分内容：正方形的特征：
1.具有平行四边形的一切特征
两组对边平行且相等,两组对角相等,对角线互相平分
2.具有矩形的一切特征
四个角都是直角,对角线相等
3.具有菱形的一切特征
四条边都相等,对角线互相垂直且分别平分
4.既是中心对称图形,又是轴对称图形,有四条对称轴
归纳
1.正方形是中心对称图形，轴对称图形。
2.正方形的四条边都相等。
3.正方形的四个角都相等。
4.正方形的对角线互相垂直平分且相等，且每一条对角线平分一组对角。
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正方形PPT，第八部分内容：学以致用
小红在店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买。但她拿起来看时感觉不太方。商店老板看她犹豫的样子，马上过来拉起一组对角，让小红看这组对角是否对齐，小红还有些犹豫，老板又拉起另一组对角，让小红检验。小红终于买了这块纱巾。你认为小红买的这块纱巾真是正方形吗？你能帮她检验吗？
分析：要判断是否是正方形，关键对折后会得到什么条件。
解：根据老板的方法，只能反映纱巾的两组对角分别相等，四条边都相等，所以该纱巾是菱形，但不一定是正方形。
自主学习
如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.
（1）AE与BF相等吗？为什么？
（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。
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正方形PPT，第九部分内容：作业
1、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使CE=AC，连接AE，交CD于F，求∠AFC的度数.
2.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一点,PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,则PE+PF=_______.
3.以正方形ABCD的边DC向外作等边△DCE,则∠AEB=_____.
4.正方形ABCD中，M为AD中点，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F,若ME+MF =8cm，则AC=_______.
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