《反比例函数的图象和性质》反比例函数PPT课件

《反比例函数的图象和性质》反比例函数PPT课件

设问：

1.我们已研究过正比例函数，一次函数的图像，那反比例函数的图像是否象前面所学的函数一样是直线呢？

2.图像会与坐标轴相交吗，为什么？（不相交，x≠0 ，y≠0）

观察下列三个反比例函数的图像(如下图)，你能发现他们的共同特征吗？

（1）函数图像分别位于那几个象限内？

（2）在每一个象限内，随着x的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？

（3）反比例函数的图像可能与x轴相交吗？可能与 y轴相交吗？为什么？

... ... ...

根据刚才的结论，对比下面两个反比例函数图像，你能发现反比例函数的图像性质吗？

(1)当 k>0 时，两支曲线分别位于第___、___象限,在每一象限内，y的值随x值的增大而_____；

(2)当 k<0 时，两支曲线分别位于第___、___象限.在每一象限内，y的值随x值的增大而_____ 。 

作反比例函数的图象

列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的值，这样既可简化计算，又便于描点；    

列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描出一些点，这样方便连线。

连线必须是光滑的曲线。

图象越来越靠近坐标轴，但与坐标轴不相交。

... ... ...

反比例函数的图象

反比例函数y=k/x（K≠0）的图象是由两支曲线组成的。

当K>0 时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小。

当K<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。

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