《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT下载
第一部分内容：学习目标：
1.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，进一步发展空间观念
2.能运用直棱柱和圆柱的侧面展开图的知识解决实际问题。
观察
观察下列立体图形，它们都是直棱柱的物体，想一想它们的形状有什么共同特点？
在几何中，我们把上述这样的立体图形称为直棱柱，其中“棱”是指两个面的公共边.
它具有以下特征：
（1）有两个面互相平行，称它们为底面；
（2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；
（3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.
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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT，第二部分内容：观察与思考:
如图所示,底面为正六边形的六棱柱,沿它的一条侧棱展开,就得到了这个六棱柱的侧面展开图.
思考:
1.在上图中,六棱柱的侧面展开图为长方形.这个长方形的长和宽分别与棱柱底面的周长和侧棱长有什么关系?
2.如图所示,底面为多边形的棱柱侧面展开图是长方形吗?如果是长方形,那么它的长和宽分别与棱柱底面的周长和侧棱长有什么关系?
结论:直棱柱的侧面展开图是长方形,长方形的长是直棱柱的底面周长,长方形的宽是直棱柱的侧棱长.
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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT，第三部分内容：例题解析
例1: 一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，盒的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积。
解 : 包装盒的形状是六棱柱。
它的底面周长2×6=12，
因此它的侧面积为12×6=72.
跟踪训练：
1.下列几何体中，是直棱柱的是 .
2.下面的图形中,是三棱柱的侧面展开图的是 ( )
解析:棱柱的侧面展开图是矩形,三棱柱的侧面展开图是3个矩形.故选A.
例2：(教材第107页例题)如图所示为一个正方体.按棱画出它的一种表面展开图.
解:按棱展开的方式有多种,其中一种如图所示.
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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT，第四部分内容：拓展提高:
1. 如图，有一边长4米立方体形的房间，一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在B处。
⑴试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？
⑵若苍蝇在C处，则最短路程是多少？
2.如图所示,已知一个长方体纸箱的长、宽和高分别为30 cm,20 cm,10 cm.一只昆虫从纸箱的顶点A处沿纸箱表面ACDE和表面GEDB爬到另一个顶点B处.它沿哪条路线爬行的距离最短?请说明理由,并求出这个最短距离.
思考:
1.长方体有几种展开方式,使得点A与点B在同一个平面上?
2.在同一平面上如何求两点之间的最短距离?
3.长方体的展开图中,哪个展开图中A,B两点之间的距离最短?
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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT，第五部分内容：知识总结
1.立体图形是由面围成的,同一个立体图形,沿不同方式展开,得到的平面图形是不同的.
2.圆锥的侧面展开图是一个扇形。
圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径为围成的圆锥的母线长,扇形的弧长为围成的圆锥的底面周长.
当堂训练
1.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:
2.如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆.
求母线AB与高AO的夹角；
3.如果圆锥的母线长为5 cm,底面半径为3 cm,那么圆锥的全面积为24π cm2.
解析:圆锥的侧面积为1/2×5×(3×2×π)=15π(cm2),底面积为π×32=9π(cm2),所以圆锥的全面积为15π+9π=24π(cm2).故填24π cm2.
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