《啤酒生产中的数学》PPT课件3
一、回顾与梳理
关于比、比例的知识，你都知道哪些？
回顾整理要求：
1.小组合作，对比和比例的知识进行有条理的回顾与整理；
2.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的方式表示出来。
比与比例
意义
两数相除又叫两个数的比。 表示两个比相等的式子叫作比例。
0.6 ：0.8 = 0.75 2 : 3 = 6 : 9
比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
求比值与化简比
求比值 根据比值的意义，用前项除以后项。
结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)。
结果是一个比，而且是最简整数比。
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试一试
判断下面各组中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？
①正方体一个面的面积和它的表面积
成正比例
②分数的大小一定，它的分子和分母
成正比例
③三角形的面积一定，它的底和高
成反比例
④速度一定，行驶的路程和时间
成正比例
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二、讨论与交流
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？
0.2 : 0.3=（0.2×10） :（0.3×10）=2 :3
2.5&pide;1.5=（2.5×2）&pide;（1.5×2）=5:3
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
分数的基本性质
分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
商不变的性质
在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。
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三、应用与反思
1.说一说，议一议。
通常情况下，12周岁的儿童头长与身高的比约为2∶15。
通常情况下，12周岁的儿童头长是身高的2/15。
黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2∶1。
通常情况下，12周岁的儿童身高是头长的7.5倍。
一种混凝土中水泥、沙子、石子的质量比为2∶3∶5。
人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40∶57。
你还能举出这样的例子吗？
用比表示量与量之间的关系简洁、清晰。
比较这几种表示方法，你有什么感受？
2.填空题。
（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。
（2）把1千克：20克化成最简整数比是（ ），它们的比值是（ ）。
（3）如果A×8＝B×3，那么 A：B=( )： ( )
（4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（ ）。
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