平方差公式PPT课件下载

平方差公式PPT课件下载教案

教学目标：

1. 掌握平方差公式的意义、特点，能运用公式正确地进行运算。

2. 通过对平方差公式的探索，培养学生的观察、比较、归纳、概括等能力。

3. 体验公式的不变性及形式的对称美，培养审美观念。

教学重点：

掌握平方差公式的意义、特点。

教学难点：

能运用平方差公式正确地进行运算。

教学过程：

一、复习引入

1. 计算下面各题

(1)(4+1)(4-1)= (2)(a+b)(a-b)=

(3)(m+n)(m-n)= (4)(a\2+2)(a\2-2) =

提问：你能说说这些题目的共同点吗？

学生讨论后回答：它们的两个因式都比较整齐。

2. 揭示课题：这就是我们这节课要探索的平方差公式。

二、探索研究

1. 观察比较，发现规律。

(1)把(a+b)(a-b)和(a\2+b\2)(a-b\2)相除，它们的商有什么特点？

(2)请再举一些例子，看看它们的共同点。

学生举例后互相讨论，然后回答：被乘数和乘数不同的两个平方数的商恰好等于被乘数的因数乘上被除数的因数。

(3)教师归纳：通过计算发现，这一规律在一般情况下是成立的。这就是我们今天要研究的平方差公式。

2. 证明并运用公式。

(1)请证明这个公式的正确性。

学生讨论后回答：因为(a+b)\2和(a-b)\2分别表示两个完全相同的数的平方，而相同的两个数的乘积等于这两个数的和乘这两个数的差，所以可以用(a+b)\2-(a-b)\2=0来证明这个公式是正确的。

(2)请用公式进行计算并举例说明。学生举例后回答：可以用来计算任何两个完全不同的平方数的乘积，也可以用来计算一个数的平方减去另一个数的平方的差。

3. 归纳小结：平方差公式的左边就是两个完全不同的数的平方相乘的形式，右边是被乘数的因数乘上被除数的因数的形式。公式的特点是两个完全不同的数的平方相乘的形式，等于被乘数的因数乘上被除数的因数的形式。公式的右边是两个完全相同的数的平方相减的形式，等于被除数的因数乘上被除数的因数的积的一半的形式。公式的特点是两个相同或不同的整数的差的平方的形式等于被除数与被除数相乘的形式的一半的形式。公式的特点是两个相同或不同的整数的平方相减的形式等于被除数与被除数相乘的形式的形式，等于被除数的因数乘上被除数的因数的形式的一半的形式。公式的特点是两个相同或不同的整数的形式等于被除数与被除数相乘的形式的形式，等于被除数的形式的一半的形式乘以被除数的形式的一半的形式的形式。公式的特点是两个相同或不同的整式相乘的形式等于被除式与除式相乘的形式的形式，等于被除式的形式乘以除式的形式的一半的形式乘以除式的形式的一半的形式的形式。公式的特点是两个相同或不同的整式相减的形式等于被除式与除式相减的形式的形式，等于被除式的形式乘以除式的形式再乘以除式的形式的一半的形式乘以除式的形式的一半的形式的形式。公式的特点是两个相同或不同的整式相加或相减的形式等于被加数与加数或被减数与减数相加或相减的形式，等于被加数与加数或被减数与减数的一半形式的积的形式乘以另一半形式的积的形式的形式。公式的特点是两个相同的整式相乘或相减的积等于这两个整式中任意一个的积的平方减去另一个的积的绝对值的一半的积的一半的形式乘以另一个的积的绝对值的一半的积的一半的形式的形式，等于这两个整式中任意一个的积的绝对值的一半乘以另一个的积的绝对值的一半再乘以这两个整式中任意一个的积的一半的形式乘以这两个整式中任意一个的积的一半再乘以这两个整式中任意一个的积的一半再乘以这两个整式中任意一个的积的一半再乘以这两个整式中任意一个的积再乘以这两个整式中任意一个的积再乘以这两个整式中任意一个的积再乘以另一个整式中任意一个的积的形式。公式的特点是两个不同的整式相乘或相减的绝对值等于这两个整式中任意一个的绝对值乘以另一个

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